a અને b વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી વિધેય f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & 	ext{જો } x \le 3 \ bx + 3, & 	ext{જો } x > 3 \end{cases}$.જો વિધેય $f$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$a = b + \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & 	ext{જો } x \le 3 \ bx + 3, & 	ext{જો } x > 3 \end{cases}$.જો વિધેય $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 3$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવા જોઈએ:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$.$1$. $x = 3$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^-} (ax + 1) = 3a + 1$.$2$. $x = 3$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ:$\lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} (bx + 3) = 3b + 3$.$3$. $x = 3$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય:$f(3) = 3a + 1$.લક્ષોને સરખાવતા:$3a + 1 = 3b + 3$$3a = 3b + 2$$a = b + \frac{2}{3}$.આમ,જરૂરી સંબંધ $a = b + \frac{2}{3}$ છે.

$a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{જો } x \le 3 \\ bx + 3, & \text{જો } x > 3 \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય.

Similar Questions

વિધેય $f$ માટે સાતત્યતાના તમામ બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^4-5x^2+4}{|(x-1)(x-2)|} & , x \neq 1,2 \\ 6 & , x=1 \\ 12 & , x=2 \end{cases}$. તો $f(x)$ કયા ગણ પર સતત છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$ એ $x = 0$ આગળ વ્યાખ્યાયિત નથી. $x = 0$ આગળ વિધેય સતત બને તે માટે $f(0)$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x - 2^{-x}}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $e^k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module