निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$x - \frac{1}{x} = 3, x \neq 0$

(N/A) दिया गया समीकरण: $x - \frac{1}{x} = 3$
पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर: $x^{2} - 1 = 3x$
मानक द्विघात रूप में व्यवस्थित करने पर: $x^{2} - 3x - 1 = 0$
इस समीकरण की तुलना $ax^{2} + bx + c = 0$ से करने पर,हमें $a = 1, b = -3, c = -1$ प्राप्त होता है।
द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:
$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^{2} - 4(1)(-1)}}{2(1)}$
$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4}}{2}$
$x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}$
अतः,मूल $x = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$ और $x = \frac{3 - \sqrt{13}}{2}$ हैं।