નીચેના સમીકરણના બીજ શોધો:
$x - \frac{1}{x} = 3, x \neq 0$

(N/A) આપેલ સમીકરણ: $x - \frac{1}{x} = 3$
બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા: $x^{2} - 1 = 3x$
પ્રમાણિત દ્વિઘાત સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $x^{2} - 3x - 1 = 0$
આ સમીકરણને $ax^{2} + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 1, b = -3, c = -1$ મળે છે.
દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^{2} - 4(1)(-1)}}{2(1)}$
$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4}}{2}$
$x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}$
આમ,બીજ $x = \frac{3 + \sqrt{13}}{2}$ અને $x = \frac{3 - \sqrt{13}}{2}$ છે.