गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2x^{2} - x + \frac{1}{8} = 0$

एक मोटर बोट जिसकी शांत जल में गति $18\, km/h$ है,उसे $24\, km$ धारा के प्रतिकूल जाने में,धारा के अनुकूल वापस आने की तुलना में $1\, \text{hour}$ अधिक समय लगता है। धारा की गति ज्ञात कीजिए। ($\text{km/h}$ में)

एक प्रार्थना हॉल का क्षेत्रफल $300 \ m^2$ है,जिसकी लंबाई उसकी चौड़ाई के दोगुने से एक मीटर अधिक है। प्रार्थना हॉल की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित स्थिति को द्विघात समीकरण के रूप में निरूपित कीजिए:
एक रेलगाड़ी $480 \, km$ की दूरी समान चाल से तय करती है। यदि इसकी चाल $8 \, km/h$ कम होती,तो वह उसी दूरी को तय करने में $3 \, \text{घंटे}$ अधिक लेती। हमें रेलगाड़ी की चाल ज्ञात करनी है।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के लिए $k$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि इसके दो बराबर मूल हों:
$2 x^{2}+k x+3=0$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए,यदि उनका अस्तित्व है: $3x^{2} - 5x + 2 = 0$.