રેખાઓ vec{r}=(8+3 lambda) hat{i}+(-9-16 lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ અને $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ અને $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k})$ છે.પ્રથમ રેખા: $\vec{r}=(8 \hat{i}-9 \hat{j}+10 \hat{k})+\lambda(3 \hat{i}-16 \hat{j}+7 \hat{k})$.તેથી,$\vec{a}_{1}=8 \hat{i}-9 \hat{j}+10 \hat{k}$ અને $\vec{b}_{1}=3 \hat{i}-16 \hat{j}+7 \hat{k}$.બીજી રેખા: $\vec{a}_{2}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{b}_{2}=3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k}$.લઘુત્તમ અંતર $d = \left|\frac{(\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}) \cdot (\vec{a}_{2}-\vec{a}_{1})}{|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}|}ight|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -16 & 7 \ 3 & 8 & -5 \end{vmatrix} = \hat{i}(80-56) - \hat{j}(-15-21) + \hat{k}(24+48) = 24 \hat{i}+36 \hat{j}+72 \hat{k}$.માન $|\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}| = \sqrt{24^2 + 36^2 + 72^2} = 84$.$\vec{a}_{2}-\vec{a}_{1} = 7\hat{i} + 38\hat{j} - 5\hat{k}$.ડોટ ગુણાકાર $(\vec{b}_{1} 	imes \vec{b}_{2}) \cdot (\vec{a}_{2}-\vec{a}_{1}) = 168 + 1368 - 360 = 1176$.લઘુત્તમ અંતર $d = \left|\frac{1176}{84}ight| = 14 	ext{ એકમ}$.

રેખાઓ $\vec{r}=(8+3 \lambda) \hat{i}+(-9-16 \lambda) \hat{j}+(10+7 \lambda) \hat{k}$ અને $\vec{r}=15 \hat{i}+29 \hat{j}+5 \hat{k}+\mu(3 \hat{i}+8 \hat{j}-5 \hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\text{ એકમ}$ માં)

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $YZ$ સમતલને $(0, 17/2, -13/2)$ બિંદુએ છેદે,તો $a+b=$

બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ ને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શું થાય?

રેખાઓ $\frac{1-x}{3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{2}$ અને $\frac{x-2}{p}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{1}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $p=$ . . . . . . .

જો સીધી રેખાઓ $\vec{r} = (1, 2, 3) + k(\lambda, 2, 3), k \in R$ અને $\vec{r} = (2, 3, 1) + k(3, \lambda, 2), k \in R$ એક બિંદુએ છેદે છે,તો પૂર્ણાંક $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module