તે રેખાનો ઢાળ શોધો,જે $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

રેખાનું સમીકરણ શોધો,જ્યાં ઉગમબિંદુથી રેખા પરના લંબ રેખાખંડની લંબાઈ $4$ છે અને આ લંબ રેખાખંડનો $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથેનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે.

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,સમાંતર હોય જો $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$ હોય.

એક રેખા યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડો કાપે છે. આ રેખા દ્વારા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવવામાં આવતો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

બિંદુ $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સુરેખા,રેખાઓ $\sqrt{3}x + y = 0$ અને $\sqrt{3}x - y = 0$ ને અનુક્રમે $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો ત્રિકોણ $OAB$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે),તો રેખા $AB$ નું સમીકરણ શોધો.

$y$-અક્ષને ઉગમબિંદુથી $2$ એકમ ઉપર છેદતી અને $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.