$50$ અને $500$ ની વચ્ચેની એવી તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $7$ વડે વિભાજ્ય હોય.

નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ પદો સુધી શોધો:

એક $A.P.$ નું $25$ મું પદ શોધો,જેનું $9$ મું પદ $-6$ છે અને સામાન્ય તફાવત $\frac{5}{4}$ છે.

જો કોઈ $A.P.$ નું $9$ મું પદ શૂન્ય હોય,તો તેના $29$ માં પદ અને $19$ માં પદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + 5^2 + \dots + 2 \cdot (n-1)^2 + n^2$ (જ્યારે $n$ એકી હોય) અથવા $1^2 + 2 \cdot 2^2 + 3^2 + 2 \cdot 4^2 + \dots + 2 \cdot n^2$ (જ્યારે $n$ બેકી હોય) નો સરવાળો $n$ બેકી હોય ત્યારે $\frac{n(n+1)^2}{2}$ હોય,તો $n$ એકી હોય ત્યારે શ્રેણીનો સરવાળો શોધો.