एक $AP$ (समांतर श्रेणी) के प्रथम $22$ पदों का योग ज्ञात कीजिए,जिसमें $d=7$ और $22$ वां पद $149$ है।

वह $AP$ (समांतर श्रेणी) ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद $16$ है और $7$वाँ पद $5$वें पद से $12$ अधिक है।

जब प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ निम्नलिखित रूप में दिए गए हों,तो $AP$ के प्रथम चार पद लिखिए: $a = 10, d = 10.$

रामकली ने वर्ष के पहले सप्ताह में ₹ $5$ की बचत की और फिर अपनी साप्ताहिक बचत में ₹ $1.75$ की वृद्धि की। यदि $n$-वें सप्ताह में,उसकी साप्ताहिक बचत ₹ $20.75$ हो जाती है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

एक पंक्ति में स्थित घरों को $1$ से $49$ तक क्रमिक रूप से क्रमांकित किया गया है। दर्शाइए कि $x$ का एक ऐसा मान है कि $x$ से पहले वाले घरों के क्रमांकों का योग,$x$ के बाद वाले घरों के क्रमांकों के योग के बराबर है। $x$ का यह मान ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ में $a_{12}=37$ और $d=3$ दिया गया है,तो प्रथम पद $a$ और प्रथम $12$ पदों का योग $S_{12}$ ज्ञात कीजिए।