નીચેની સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ $2, 7, 12, \ldots$ ના $10$ પદોનો સરવાળો શોધો.

શું $\sqrt{3}, \sqrt{6}, \sqrt{9}, \sqrt{12}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવતી હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

જો એક $AP$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $4n - n^2$ હોય,તો પ્રથમ પદ (એટલે કે $S_1$) શું છે? પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો કેટલો છે? બીજું પદ શું છે? તેવી જ રીતે,$3^{rd}$,$10^{th}$ અને $n^{th}$ પદ શોધો.

તેવી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) શોધો જેનું ત્રીજું પદ $16$ હોય અને સાતમું પદ પાંચમા પદ કરતાં $12$ વધારે હોય.

નીચેની $APs$ માં,ખાલી બોક્સમાં ખૂટતા પદો શોધો: $5, \square, \square, 9 \frac{1}{2}$

એક શાળામાં વિદ્યાર્થીઓને તેમના એકંદર શૈક્ષણિક પ્રદર્શન માટે સાત રોકડ ઇનામો આપવા માટે ₹ $700$ નો ઉપયોગ કરવાનો છે. જો દરેક ઇનામ તેના અગાઉના ઇનામ કરતાં ₹ $20$ ઓછું હોય,તો દરેક ઇનામની કિંમત શોધો.