1 થી 500 વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $1$ થી $500$ વચ્ચેના જે પૂર્ણાંકો $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય,તે $	ext{lcm}(2, 5) = 10$ ના ગુણક હોય.આ પૂર્ણાંકો સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $10, 20,

Vedclass · Accepted Answer

$12750$

Vedclass · Answer

(A) $1$ થી $500$ વચ્ચેના જે પૂર્ણાંકો $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય,તે $	ext{lcm}(2, 5) = 10$ ના ગુણક હોય.આ પૂર્ણાંકો સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $10, 20, 30, \ldots, 500$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 10$,સામાન્ય તફાવત $d = 10$ અને અંતિમ પદ $l = 500$ છે.$n$-માં પદનું સૂત્ર વાપરતા: $a_n = a + (n - 1)d = l$.$10 + (n - 1)10 = 500$.$(n - 1)10 = 490$.$n - 1 = 49$,તેથી $n = 50$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$S_{50} = \frac{50}{2}(10 + 500) = 25 	imes 510 = 12750$.

$1$ થી $500$ વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $5$ બંનેના ગુણક હોય.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $-1, -1, -1, -1, \ldots$
$(ii)$ $0, 2, 0, 2, \ldots$
$(iii)$ $1, 1, 2, 2, 3, 3, \ldots$

$k$ ની કિંમત શોધો જેથી $k^{2}+4k+8, 2k^{2}+3k+6, 3k^{2}+4k+4$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે?

એક $A.P.$ માટે,$6^{th}$ પદ $19$ છે અને $17^{th}$ પદ $41$ છે. આ $A.P.$ નું $40^{th}$ પદ શોધો.

સીમિત $A.P.$ $85, 80, 75, \ldots, -30$ માટે,અંતથી $5$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module