एक सामान्य शतरंज बोर्ड पर आयतों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

$XY$-समतल में पूर्णांक निर्देशांक वाले बिंदु $(x, y)$ जो $0 \leq x \leq 4$ और $0 \leq y \leq 4$ को संतुष्ट करते हैं,उनके शीर्षों से बनने वाले त्रिभुजों की संख्या क्या है?

एक समतल में $10$ बिंदु हैं,जिनमें से $4$ को छोड़कर कोई भी तीन बिंदु संरेख नहीं हैं। तो,इन दस बिंदुओं में से किन्हीं तीन बिंदुओं को जोड़कर बनाए जा सकने वाले अलग-अलग त्रिभुजों की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि प्रत्येक त्रिभुज का कम से कम एक शीर्ष दिए गए $4$ संरेख बिंदुओं में से हो।

यदि एक नियमित बहुभुज में विकर्णों की संख्या $54$ है,तो इस बहुभुज की भुजाओं की संख्या क्या है?

एक समतल में $11$ बिंदु हैं,जिनमें से $5$ बिंदु संरेख हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले कुल भिन्न चतुर्भुजों की संख्या क्या है?

बिंदु $A$ से $D$ तक सबसे छोटे पथों की संख्या (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) है: