નીચે આપેલી ગણની જોડીઓનો યોગગણ શોધો:
$A = \{ x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક હોય તેવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે } \}$
$B = \{ x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે } \}$

નીચે આપેલી ગણની જોડીઓનો યોગગણ શોધો:
$X = \{1, 3, 5\}, Y = \{1, 2, 3\}$

જો $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}$,$B = \{4, 8, 12, 16, 20\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}$,અને $D = \{5, 10, 15, 20\}$ હોય,તો $D - A$ શોધો.

નીચેના સંબંધો ધ્યાનમાં લો:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
આમાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?

એક વર્ગમાં $175$ વિદ્યાર્થીઓ છે. નીચેનો ડેટા એક અથવા વધુ વિષયો પસંદ કરતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા દર્શાવે છે: ગણિત $100$,ભૌતિકવિજ્ઞાન $70$,રસાયણવિજ્ઞાન $40$; ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાન $30$,ગણિત અને રસાયણવિજ્ઞાન $28$,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન $23$; ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન $18$. કેટલા વિદ્યાર્થીઓએ ફક્ત ગણિત પસંદ કર્યું છે?

કોઈપણ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ માટે,$P\{(E_1 \cup E_2) \cap (\bar{E}_1 \cap \bar{E}_2)\}$ શું છે?