કોઈપણ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ માટે,$P\{(E_1 \cup E_2) \cap (\bar{E}_1 \cap \bar{E}_2)\}$ શું છે?

જો $A = \{ x : x \text{ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$,$B = \{ x : x \text{ એ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$,$C = \{ x : x \text{ એ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે} \}$ અને $D = \{ x : x \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે} \}$ હોય,તો $B \cap D$ શોધો.

નીચે આપેલી ગણની જોડીઓનો યોગગણ શોધો:
$A = \{1, 2, 3\}, B = \varnothing$

જો $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશની કોઈપણ બે ઘટનાઓ હોય,તો "ઘટના $A$ અને $B$ પૈકી બરાબર એક જ ઘટના બને" તે ઘટનાનું ગણ-સિદ્ધાંતિક નિરૂપણ શું છે?
(અહીં $E^c$ એ ઘટના $E$ નો પૂરક ગણ દર્શાવે છે)

જો $A$ અને $B$ બે ગણ એવા હોય કે $A \subset B$,તો $A \cup B$ શું થાય?

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એવા ગણ છે કે જેથી $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?