(1 + 2omega + omega^2)^{3n} - (1 + omega + 2o | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1 + \omega^2 = -\omega$ और $1 + \omega = -\omega^2$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित

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(A) हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1 + \omega^2 = -\omega$ और $1 + \omega = -\omega^2$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$(1 + \omega^2 + 2\omega)^{3n} - (1 + \omega + 2\omega^2)^{3n} = (-\omega + 2\omega)^{3n} - (-\omega^2 + 2\omega^2)^{3n}$$= (\omega)^{3n} - (\omega^2)^{3n}$$= (\omega^3)^n - (\omega^3)^{2n}$चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $1^n - 1^{2n} = 1 - 1 = 0$.

$(1 + 2\omega + \omega^2)^{3n} - (1 + \omega + 2\omega^2)^{3n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$(27)^{1/3} = $

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $1+x+x^2=0$ के मूल हैं,तो $(2-\alpha)(2-\beta)(2-\alpha^{10})(2-\alpha^{20})=$

यदि $x_n = \cos \frac{\pi}{2^n} + i \sin \frac{\pi}{2^n}$ है,तो $\prod_{n=1}^{\infty} x_n =$

यदि $1, \alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{n-1}$ इकाई के $n^{\text{th}}$ मूल हैं,तो $\sum_{1 \leq i < j \leq n-1} \alpha_i \alpha_j =$

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{12}+\beta^{12}=$

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