int_{0}^{9} [sqrt{x} + 2] ,dx ની કિંમત શોધો,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$. $2$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,આપણે તેને $I = \int_{0}^{9} ([\sqrt{x}] + 2) \,dx = \int_{0}^{9} [\sqrt{x}]

Vedclass · Accepted Answer

$31$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$. $2$ એ પૂર્ણાંક હોવાથી,આપણે તેને $I = \int_{0}^{9} ([\sqrt{x}] + 2) \,dx = \int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx + \int_{0}^{9} 2 \,dx$ તરીકે લખી શકીએ.પ્રથમ,$[\sqrt{x}]$ ની કિંમતોને આધારે અંતરાલને વિભાજિત કરીને $\int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx$ ની ગણતરી કરીએ:$0 \le x $1 \le x $4 \le x આમ,$\int_{0}^{9} [\sqrt{x}] \,dx = \int_{0}^{1} 0 \,dx + \int_{1}^{4} 1 \,dx + \int_{4}^{9} 2 \,dx = 0 + (4 - 1) + 2(9 - 4) = 3 + 10 = 13$.આગળ,$\int_{0}^{9} 2 \,dx = [2x]_{0}^{9} = 18$.તેથી,$I = 13 + 18 = 31$.

$\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Similar Questions

$\int_0^\pi \left| \sin x - \frac{2x}{\pi} \right| dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$12 \int \limits_0^3 \left| x^2 - 3x + 2 \right| dx$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

$\int_{0}^{\pi/2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} dx =$

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 4} \frac{\sin x+\cos x}{3+\sin 2 x} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

સાબિત કરો કે $\int_{0}^{1} \sin^{-1} x \, dx = \frac{\pi}{2} - 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module