$(3,-2,-5)$ અને $(3,-2,6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

(D) ધારો કે $P(3,-2,-5)$ અને $Q(3,-2,6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા $PQ$ છે.
રેખા $P(3,-2,-5)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{a} = 3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.
રેખા $PQ$ ના દિકગુણોત્તરો $(3-3, -2-(-2), 6-(-5)) = (0, 0, 11)$ છે.
રેખાની દિશામાં સદિશ $\vec{b} = 0\hat{i} + 0\hat{j} + 11\hat{k} = 11\hat{k}$ છે.
રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\vec{r} = \vec{a} + \lambda\vec{b}$ છે,જ્યાં $\lambda \in R$ છે.
કિંમતો મૂકતા,$\vec{r} = (3\hat{i} - 2\hat{j} - 5\hat{k}) + \lambda(11\hat{k})$ મળે છે.
$(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતી અને $(a, b, c)$ દિકગુણોત્તરો ધરાવતી રેખાનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $\frac{x-x_1}{a} = \frac{y-y_1}{b} = \frac{z-z_1}{c}$ છે.
બિંદુઓ અને દિકગુણોત્તરો મૂકતા,$\frac{x-3}{0} = \frac{y+2}{0} = \frac{z+5}{11}$ મળે છે.