गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा बहुपद के गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$t^{3}-2 t^{2}-15 t$

(A) माना $f(t) = t^{3}-2 t^{2}-15 t$.
$= t(t^{2}-2 t-15)$
$= t(t^{2}-5 t+3 t-15)$ [मध्य पद को विभाजित करके]
$= t[t(t-5)+3(t-5)]$
$= t(t-5)(t+3)$
अतः,$f(t)$ का मान शून्य है जब $t=0, t-5=0$ या $t+3=0$ हो।
इस प्रकार,शून्यक $t=0, t=5$ और $t=-3$ हैं।
सत्यापन:
शून्यकों का योग $= 0 + 5 + (-3) = 2 = -(-2)/1 = -(\text{t}^{2} \text{ का गुणांक}) / (\text{t}^{3} \text{ का गुणांक})$.
दो-दो शून्यकों के गुणनफल का योग $= (0)(5) + (5)(-3) + (-3)(0) = 0 - 15 + 0 = -15 = (-15)/1 = (\text{t} \text{ का गुणांक}) / (\text{t}^{3} \text{ का गुणांक})$.
शून्यकों का गुणनफल $= (0)(5)(-3) = 0 = -(0)/1 = -(\text{अचर पद}) / (\text{t}^{3} \text{ का गुणांक})$.
अतः,संबंध सत्यापित हुआ।