દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = 10x^2 - 14x - 12$ ના શૂન્યો શોધો અને બહુપદીના શૂન્યોનો સરવાળો તથા ગુણાકાર પણ શોધો.

(N/A) આપેલ બહુપદી $p(x) = 10x^2 - 14x - 12$ છે.
શૂન્યો શોધવા માટે,આપણે બહુપદીના અવયવો પાડીશું:
$10x^2 - 14x - 12 = 10x^2 - 20x + 6x - 12$
$= 10x(x - 2) + 6(x - 2)$
$= (10x + 6)(x - 2)$
$p(x) = 0$ લેતા,આપણને $(10x + 6)(x - 2) = 0$ મળે છે.
આથી $x = -6/10 = -3/5$ અથવા $x = 2$.
આમ,શૂન્યો $-3/5$ અને $2$ છે.
$ax^2 + bx + c$ માટે શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
શૂન્યોનો સરવાળો $= -b/a = -(-14)/10 = 14/10 = 7/5$.
શૂન્યોનો ગુણાકાર $= c/a = -12/10 = -6/5$.