ज्ञात कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण के वास् | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $5x^{2}-2x-10=0$ है।मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a=5, b=-2, c=-10$.सबसे पहले,हम विविक्तकर (

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$\frac{1+\sqrt{51}}{5}, \frac{1-\sqrt{51}}{5}$

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(A) दिया गया समीकरण $5x^{2}-2x-10=0$ है।मानक रूप $ax^{2}+bx+c=0$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a=5, b=-2, c=-10$.सबसे पहले,हम विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2}-4ac$ की गणना करते हैं:$D = (-2)^{2} - 4(5)(-10)$$D = 4 + 200 = 204$.चूंकि $D > 0$ है,इसलिए समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{204}}{2(5)}$$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 	imes 51}}{10}$$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{51}}{10}$$x = \frac{1 \pm \sqrt{51}}{5}$.अतः,मूल $\frac{1+\sqrt{51}}{5}$ और $\frac{1-\sqrt{51}}{5}$ हैं।

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निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $x^{2} = 9$.

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