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Question

(C) मान लीजिए कि समषट्भुज की भुजा की लंबाई $a$ है। किसी भी कोने पर स्थित $q$ आवेश के कारण केंद्र $O$ पर विद्युत क्षेत्र $E_0 = \frac{kq}{a^2}$ है,जो आ

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$5$

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(C) मान लीजिए कि समषट्भुज की भुजा की लंबाई $a$ है। किसी भी कोने पर स्थित $q$ आवेश के कारण केंद्र $O$ पर विद्युत क्षेत्र $E_0 = \frac{kq}{a^2}$ है,जो आवेश से दूर की दिशा में होता है।एक समषट्भुज में,विपरीत कोनों पर स्थित आवेशों के कारण विद्युत क्षेत्र एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।पाँच कोनों पर पाँच $q$ आवेश होने के कारण,चार आवेशों (विपरीत कोनों के दो जोड़े) के कारण क्षेत्र एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे शेष कोने पर स्थित एकल आवेश के कारण क्षेत्र बचता है। मान लीजिए यह क्षेत्र $\vec E = \frac{kq}{a^2}$ है,जो खाली कोने से दूर की दिशा में है।केंद्र पर $6\vec E$ का नेट विद्युत क्षेत्र प्राप्त करने के लिए,हमें छठे कोने से दूर की दिशा में $6\vec E$ का क्षेत्र चाहिए।मान लीजिए छठे कोने पर आवेश $Q'$ है। केंद्र पर इस आवेश के कारण क्षेत्र $\vec E' = \frac{kQ'}{a^2}$ है।केंद्र पर कुल क्षेत्र $\vec E_{net} = \vec E + \vec E' = \vec E + \frac{kQ'}{a^2} = 6\vec E$ होगा।इसका अर्थ है कि $\frac{kQ'}{a^2} = 5\vec E = 5\left(\frac{kq}{a^2}\right)$।अतः,$Q' = 5q$।

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$n$ आवेशों के निकाय द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र का समीकरण लिखिए।

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