समान रूप से आवेशित परिमित छड़ के कारण बिंदु P | vedclass

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Question

(A) समान रूप से आवेशित परिमित छड़ के लिए,बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र के घटक $E_x = \frac{k\lambda}{d}(\sin 	heta_1 + \sin 	heta_2)$ और $E_y = \frac

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$x$-अक्ष से $30^{\circ}$ के कोण पर

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(A) समान रूप से आवेशित परिमित छड़ के लिए,बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र के घटक $E_x = \frac{k\lambda}{d}(\sin 	heta_1 + \sin 	heta_2)$ और $E_y = \frac{k\lambda}{d}(\cos 	heta_2 - \cos 	heta_1)$ द्वारा दिए जाते हैं।दिए गए चित्र में,छड़ $P$ से छड़ पर लंबवत रेखा के साथ $	heta_1 = 90^{\circ}$ और $	heta_2 = 30^{\circ}$ का कोण बनाती है।अतः,$E_x = \frac{k\lambda}{d}(\sin 90^{\circ} + \sin 30^{\circ}) = \frac{k\lambda}{d}(1 + 0.5) = 1.5 \frac{k\lambda}{d}$।और $E_y = \frac{k\lambda}{d}(\cos 30^{\circ} - \cos 90^{\circ}) = \frac{k\lambda}{d}(\frac{\sqrt{3}}{2} - 0) = 0.866 \frac{k\lambda}{d}$।$x$-अक्ष के साथ परिणामी विद्युत क्षेत्र का कोण $	heta$,$	an 	heta = \frac{E_y}{E_x} = \frac{0.866}{1.5} = \frac{\sqrt{3}/2}{3/2} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,$	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = 30^{\circ}$।

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