पाँच बहुत लंबे,सीधे तारों को एक साथ बांधकर एक छोटा केबल बनाया गया है। तारों द्वारा प्रवाहित धाराएँ $I_1 = 20\ A, I_2 = -6\ A, I_3 = 12\ A, I_4 = -7\ A, I_5 = 18\ A$ हैं। केबल से $10\ cm$ की दूरी पर चुंबकीय प्रेरण क्या है?

यदि $x^3 + y^3 - 3axy = 0$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $1.0\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर लटकी हुई एक हल्की स्प्रिंग से जोड़ा जाता है,तो इसकी लंबाई $5\, cm$ बढ़ जाती है। यदि $2.0\, kg$ के ब्लॉक को स्प्रिंग से लटकाकर $10\, cm$ तक खींचकर छोड़ दिया जाए,तो इसका अधिकतम वेग $m/s$ में क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10\, m/s^2$)

$m$ द्रव्यमान का एक कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। उपग्रह का क्षेत्रीय वेग किसके समानुपाती है?

$34.38 \ g$ द्रव्यमान और $19.2 \ cm^2$ सतह क्षेत्रफल वाली एक कृष्णिका (black body) का प्रारंभिक तापमान $400 \ K$ है। इसे $300 \ K$ के स्थिर तापमान पर रखे गए निर्वातित आवरण में ठंडा होने दिया जाता है। ठंडा होने की दर $0.04 \ ^{\circ}C/s$ है। $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ में वस्तु की विशिष्ट ऊष्मा ज्ञात कीजिए (स्टीफन नियतांक $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

$KMnO_4$,क्षारीय माध्यम में $KI$ के साथ अभिक्रिया करके $I_2$ और $MnO_2$ बनाता है। जब $250 \ mL$ $0.1 \ M$ $KI$ विलयन को $250 \ mL$ $0.02 \ M$ $KMnO_4$ के साथ क्षारीय माध्यम में मिलाया जाता है,तो निर्मित $I_2$ के मोलों की संख्या क्या है?