$KMnO_4$,क्षारीय माध्यम में $KI$ के साथ अभिक्रिया करके $I_2$ और $MnO_2$ बनाता है। जब $250 \ mL$ $0.1 \ M$ $KI$ विलयन को $250 \ mL$ $0.02 \ M$ $KMnO_4$ के साथ क्षारीय माध्यम में मिलाया जाता है,तो निर्मित $I_2$ के मोलों की संख्या क्या है?

निम्नलिखित ऋणायनों पर विचार करें:
$(I)$ $CF_{3}SO_{3}^{-}$
$(II)$ $C_{6}H_{5}SO_{3}^{-}$
$(III)$ $C_{6}H_{5}O^{-}$
$(IV)$ $CH_{3}COO^{-}$
जब ये $sp^{3}$-संकरित कार्बन से जुड़े होते हैं,तो नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया में उनकी लिविंग ग्रुप क्षमता का घटता क्रम क्या है?

यदि $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ है,तो $\sin \theta + 4 \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$C_1$ मान के $n_1$ संधारित्रों के श्रेणी संयोजन को $4V$ विभवांतर के स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है। जब $C_2$ मान के $n_2$ संधारित्रों के समांतर संयोजन को $V$ विभवांतर के स्रोत द्वारा आवेशित किया जाता है,तो इसमें संचित (कुल) ऊर्जा पहले संयोजन के समान होती है। तब $C_1$ के पदों में $C_2$ का मान क्या होगा?

दो समान कण समान वेग $v$ से चित्र में दिखाए अनुसार गति कर रहे हैं। यदि टक्कर पूर्णतः अप्रत्यास्थ (completely inelastic) है,तो:

परिवर्ती कोणीय आवृत्ति $\omega$ और निश्चित आयाम $V_0$ वाले एक $AC$ वोल्टेज स्रोत को एक संधारित्र $C$ और $R$ प्रतिरोध वाले एक इलेक्ट्रिक बल्ब (प्रेरकत्व शून्य) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। जब $\omega$ को बढ़ाया जाता है,तो,