નીચે આપેલી વાસ્તવિક સંખ્યા દશાંશ સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે. તે સંમેય છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો તે સંમેય હોય,તો તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો. $0.2\overline{35}$

(A) ધારો કે $x = 0.2\overline{35}$.
આનો અર્થ એ છે કે $x = 0.2353535...$ (સમીકરણ $1$).
દશાંશ ચિહ્નને ખસેડવા માટે બંને બાજુ $10$ વડે ગુણો: $10x = 2.353535...$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $1$ ને $1000$ વડે ગુણો: $1000x = 235.353535...$ (સમીકરણ $3$).
સમીકરણ $3$ માંથી સમીકરણ $2$ બાદ કરો:
$1000x - 10x = 235.353535... - 2.353535...$
$990x = 233$.
તેથી,$x = \frac{233}{990}$.
આ સંખ્યાને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \neq 0$,તેથી તે એક સંમેય સંખ્યા છે.