0.123123123... એ ............. છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંખ્યા $0.123123123...$ ને $0.\overline{123}$ તરીકે લખી શકાય છે.દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અને આવૃત હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શક

Vedclass · Accepted Answer

એક સંમેય સંખ્યા

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંખ્યા $0.123123123...$ ને $0.\overline{123}$ તરીકે લખી શકાય છે.દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત અને આવૃત હોવાથી,તેને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંકો છે અને $q 
eq 0$.ધારો કે $x = 0.123123...$ (સમીકરણ $1$).બંને બાજુ $1000$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે $1000x = 123.123123...$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:$1000x - x = 123.123123... - 0.123123...$$999x = 123$$x = \frac{123}{999} = \frac{41}{333}$.આ સંખ્યાને બે પૂર્ણાંકોના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવી શકાતી હોવાથી,તે એક સંમેય સંખ્યા છે.

$0.123123123...$ એ ............. છે.

Similar Questions

$441, 567, 693$ નો $HCF$ (ગુ.સા.અ.) શોધવા માટે યુક્લિડની ભાગવિધિનો ઉપયોગ કરો.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ધન પૂર્ણાંકનો ઘન કોઈ પૂર્ણાંક $m$ માટે $4m, 4m+1$ અથવા $4m+3$ સ્વરૂપમાં હોય છે.

$245$ અને $1029$ ને ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $5$ શેષ વધે તેવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

જો બે ધન પૂર્ણાંકો $p$ અને $q$ ને $p = a b^{2}$ અને $q = a^{3} b$ તરીકે દર્શાવી શકાય,જ્યાં $a$ અને $b$ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો $LCM(p, q)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module