જ્યારે સોડિયમ ધાતુને અલગ-અલગ તરંગલંબાઈ સાથે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે ત્યારે નીચેના પરિણામો જોવા મળે છે. $(a)$ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ અને $(b)$ પ્લાન્કનો અચળાંક ગણો.
$\lambda \ (nm)$ $500, 450, 400$
$v \times 10^{-5} \ (cm \ s^{-1})$ $2.55, 4.35, 5.35$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિજ ઉર્જા આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $h\nu - h\nu_{0} = \frac{1}{2}mv^{2}$,જેને $hc(\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_{0}}) = \frac{1}{2}mv^{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.
આપેલ ડેટાનો ઉપયોગ કરીને $\lambda = 500 \ nm$ $(v = 2.55 \times 10^{3} \ m/s)$ અને $\lambda = 400 \ nm$ $(v = 5.35 \times 10^{3} \ m/s)$ માટે:
$hc(\frac{1}{500 \times 10^{-9}} - \frac{1}{\lambda_{0}}) = \frac{1}{2}m(2.55 \times 10^{3})^{2}$ $(I)$
$hc(\frac{1}{400 \times 10^{-9}} - \frac{1}{\lambda_{0}}) = \frac{1}{2}m(5.35 \times 10^{3})^{2}$ $(II)$
$(II)$ ને $(I)$ વડે ભાગતા અને $\lambda_{0}$ માટે ઉકેલતા $\lambda_{0} \approx 540 \ nm$ મળે છે.
$\lambda_{0}$ ની કિંમત સમીકરણ $(I)$ માં મૂકતા પ્લાન્કનો અચળાંક $h \approx 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$ મળે છે.

Explore More

Similar Questions

જો $Li^{2+}$ આયન વર્ણપટની પાશ્ચન શ્રેણીની વર્ણપટ રેખાની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ $x \ \mathring{A}$ હોય,તો હાઇડ્રોજન વર્ણપટની લાયમન શ્રેણીની સૌથી લાંબી તરંગલંબાઈ ($\mathring{A}$ માં) કેટલી હશે?

$He^{+}$ આયનની $Pfund$ શ્રેણીમાં સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ કઈ છે?

હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં નીચેનામાંથી કયું ઈલેક્ટ્રોન સંક્રમણ સૌથી વધુ ઊર્જાની જરૂરિયાત ધરાવે છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ ચાર કક્ષાઓમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $kJ \, mol^{-1}$ માં ગણો (આપેલ છે: $N_A = 6.02 \times 10^{23} \, mol^{-1}$,રિડબર્ગ અચળાંક $R_H = 2.18 \times 10^{-18} \, J$).

આકૃતિ ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં ઉર્જા સ્તરના સંક્રમણથી ઉદ્ભવતી છ વર્ણપટ રેખાઓ દર્શાવે છે. નીચેનામાંથી કઈ વર્ણપટ રેખા અવશોષણ વર્ણપટમાં જોવા મળતી નથી?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo