0

Question

(A) ધારો કે $f(x) = (a+b-2c)x^2 + (b+c-2a)x + (c+a-2b)$.સહગુણકોનો સરવાળો: $f(1) = (a+b-2c) + (b+c-2a) + (c+a-2b) = 0$.કારણ કે $f(1) = 0$,તેથી $x = 1$

Vedclass · Accepted Answer

બંને $(I)$ અને $(II)$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = (a+b-2c)x^2 + (b+c-2a)x + (c+a-2b)$.સહગુણકોનો સરવાળો: $f(1) = (a+b-2c) + (b+c-2a) + (c+a-2b) = 0$.કારણ કે $f(1) = 0$,તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $1$ અને $\alpha$ છે. બીજના ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ,$1 \cdot \alpha = \frac{c+a-2b}{a+b-2c}$.આમ,$\alpha = \frac{c+a-2b}{a+b-2c}$.કિસ્સો $(I)$: જો $-1  \frac{a+c}{2}$ મળે છે. $a$ અને $c$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક $\sqrt{ac}$ છે અને $\sqrt{ac} કિસ્સો $(II)$: જો $0 તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c, d \in R^+$ એવા છે કે જેથી $256abcd \geq (a+b+c+d)^4$ અને $3a + b + 2c + 5d = 11$ થાય. તો $a^3 + b + c^2 + 5d$ ની કિંમત શોધો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

જો $x$ વાસ્તવિક હોય, તો $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module