t -1 के लिए,मान लीजिए कि alpha_t और beta_t | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $y = (t+2)^{\frac{1}{42}}$. जैसे $t \rightarrow -1^{+}$,$y \rightarrow 1^{+}$.तब $(t+2)^{\frac{1}{7}} = y^6$,$(t+2)^{\frac{1}{6}} = y^7$

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$98$

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(C) मान लीजिए $y = (t+2)^{\frac{1}{42}}$. जैसे $t ightarrow -1^{+}$,$y ightarrow 1^{+}$.तब $(t+2)^{\frac{1}{7}} = y^6$,$(t+2)^{\frac{1}{6}} = y^7$,और $(t+2)^{\frac{1}{21}} = y^2$.समीकरण $(y^6-1)x^2 + (y^7-1)x + (y^2-1) = 0$ बन जाता है।$(y-1)$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{y^6-1}{y-1}x^2 + \frac{y^7-1}{y-1}x + \frac{y^2-1}{y-1} = 0$ प्राप्त होता है।$y ightarrow 1$ पर सीमा लेने पर,हमें $6x^2 + 7x + 2 = 0$ प्राप्त होता है।मूलों का योग $a+b = -\frac{7}{6}$.अतः,$72(a+b)^2 = 72 	imes \left(-\frac{7}{6}ight)^2 = 72 	imes \frac{49}{36} = 2 	imes 49 = 98$.

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