यदि lim _{x rightarrow 2} frac{3 x^2-a x+5 b} | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$. चूंकि सीमा मौजूद है और हर $x \rightarrow 2$ पर $0$ हो जाता है,इसलिए अंश को भी

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$22$

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(D) दिया गया है $\lim _{x ightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$. चूंकि सीमा मौजूद है और हर $x ightarrow 2$ पर $0$ हो जाता है,इसलिए अंश को भी $x=2$ पर $0$ होना चाहिए। $3(2)^2 - a(2) + 5b = 0$ $\Rightarrow 12 - 2a + 5b = 0$ $\Rightarrow 2a - 5b = 12$. एल-हॉस्पिटल नियम का उपयोग करने पर: $\lim _{x ightarrow 2} \frac{d}{dx}(3x^2 - ax + 5b) / \frac{d}{dx}(x-2) = 17$. $\lim _{x}$ ${ightarrow 2} (6x - a) = 17$ $\Rightarrow 6(2) - a = 17$ $\Rightarrow 12 - a = 17$ $\Rightarrow a = -5$. $a = -5$ को $2a - 5b = 12$ में रखने पर: $2(-5) - 5b = 12$ $\Rightarrow -10 - 5b = 12$ $\Rightarrow -5b = 22$ $\Rightarrow b = -\frac{22}{5}$. अतः,$ab = (-5) 	imes (-\frac{22}{5}) = 22$.

यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$,तो $a b=$

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