alpha in [0, frac{pi}{2}] માટે,[x cos theta - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $[x \cos 	heta - y][(\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y] = 0$ છે.આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે:$L_1: x \cos 	het

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $[x \cos 	heta - y][(\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y] = 0$ છે.આ બે રેખાઓ દર્શાવે છે:$L_1: x \cos 	heta - y = 0 \implies y = (\cos 	heta) x$,તેથી ઢાળ $m_1 = \cos 	heta$.$L_2: (\cos 	heta + 	an \alpha) x - (1 - \cos 	heta 	an \alpha) y = 0 \implies y = \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} x$,તેથી ઢાળ $m_2 = \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha}$.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\phi$ એ $	an \phi = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$m_1$ અને $m_2$ ની કિંમતો મૂકતા:$	an \phi = \left| \frac{\frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} - \cos 	heta}{1 + \left( \frac{\cos 	heta + 	an \alpha}{1 - \cos 	heta 	an \alpha} ight) \cos 	heta} ight| = 	an \alpha$.આમ,$\phi = \alpha$.

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

$3ax^2 + 5xy + (a^2 - 2)y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય તે માટે

જો રેખાઓ $x^2+kxy+y^2=0$ અને $x+y=1$ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ બનાવે,તો $k^2$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરસ્પર લંબ સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

$(\sin ^2 \alpha) y^2 - 2xy(\cos ^2 \alpha) + (\cos ^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module