|x|

Question

(B) हमें व्यंजक $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ दिया गया है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.स्थ

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(B) हमें व्यंजक $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ दिया गया है।आंशिक भिन्नों का उपयोग करते हुए,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.स्थिरांकों को हल करने पर,$1 = A(x-2) + B(x+1)$.$x = -1$ के लिए,$A = -\frac{1}{3}$ और $x = 2$ के लिए,$B = \frac{1}{3}$.अतः,$f(x) = \frac{x^4}{3} \left( \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+1} \right)$.$|x| $f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 - \frac{x}{2})^{-1} - (1+x)^{-1} \right]$$f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots) - (1 - x + x^2 - \dots) \right]$.इस विस्तार में $x$ की सबसे छोटी घात $x^4$ है। इसलिए,$x^0$,$x^1$ और $x^2$ के गुणांक $0$ हैं।

$|x| < 1$ के लिए,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ के घात श्रेणी विस्तार में $x^2$ का गुणांक क्या है?

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यदि $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ है,तो $A+B-C=$

यदि $\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \sum_{r=0}^{n} \frac{A_r}{x+r}$ है,तो $A_r$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ हो,तब:

यदि $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ और $a>b$ है,तो $B+D=$

यदि $\frac{2x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ है, तो $A+B+C+D=$

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