|x|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.અચળાંકો શ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.અચળાંકો શોધતા,$1 = A(x-2) + B(x+1)$.$x = -1$ માટે,$A = -\frac{1}{3}$ અને $x = 2$ માટે,$B = \frac{1}{3}$.તેથી,$f(x) = \frac{x^4}{3} \left( \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+1} \right)$.$|x| $f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 - \frac{x}{2})^{-1} - (1+x)^{-1} \right]$$f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots) - (1 - x + x^2 - \dots) \right]$.આ વિસ્તરણમાં $x$ ની સૌથી નાની ઘાત $x^4$ છે. તેથી,$x^0$,$x^1$ અને $x^2$ ના સહગુણકો $0$ છે.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$|x| < 1$ માટે, $\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ ના અનંત શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^{3}$ નો સહગુણક શું છે?

ધારો કે $H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1$ અને $g(x)$ એક સુરેખ બહુપદી છે. જો $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ હોય,તો $H(-1) + 2H(2) - 3H(1) =$

જો $\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)} = \frac{A}{x - c} - \frac{B}{x - d} + C$ હોય,તો $C =$

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{3x + 4}{x^2 - 3x + 2} = \frac{A}{x - 2} - \frac{B}{x - 1}$ હોય,તો $(A, B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module