|x|

Question

(B) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને પદાવલિનું વિભાજન કરી શકીએ: $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{A}{1-x} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $2 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને પદાવલિનું વિભાજન કરી શકીએ: $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{A}{1-x} + \frac{B}{2-x}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા: $2 = A(2-x) + B(1-x)$.$x=1$ માટે, $2 = A(1) \implies A=2$.$x=2$ માટે, $2 = B(-1) \implies B=-2$.તેથી, $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{2}{1-x} - \frac{2}{2-x} = 2(1-x)^{-1} - (1-\frac{x}{2})^{-1}$.દ્વિપદી શ્રેણી $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા:$2(1 + x + x^2 + x^3 + \dots) - (1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \dots)$.$x^3$ નો સહગુણક $2(1) - \frac{1}{8} = 2 - \frac{1}{8} = \frac{16-1}{8} = \frac{15}{8}$ છે.

$|x| < 1$ માટે, $\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ ના અનંત શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^{3}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ હોય,તો $AB+BC+CA =$

જો $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ હોય,તો $A : B$ શું થાય?

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module