|x|

Question

(B) हम आंशिक भिन्नों का उपयोग करके व्यंजक को विघटित कर सकते हैं: $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{A}{1-x} + \frac{B}{2-x}$.$A$ और $B$ के लिए हल करने पर:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{8}$

Vedclass · Answer

(B) हम आंशिक भिन्नों का उपयोग करके व्यंजक को विघटित कर सकते हैं: $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{A}{1-x} + \frac{B}{2-x}$.$A$ और $B$ के लिए हल करने पर: $2 = A(2-x) + B(1-x)$.$x=1$ के लिए, $2 = A(1) \implies A=2$.$x=2$ के लिए, $2 = B(-1) \implies B=-2$.अतः, $\frac{2}{(1-x)(2-x)} = \frac{2}{1-x} - \frac{2}{2-x} = 2(1-x)^{-1} - (1-\frac{x}{2})^{-1}$.द्विपद श्रेणी $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ का उपयोग करके विस्तार करने पर:$2(1 + x + x^2 + x^3 + \dots) - (1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \dots)$.$x^3$ का गुणांक $2(1) - \frac{1}{8} = 2 - \frac{1}{8} = \frac{16-1}{8} = \frac{15}{8}$ है।

$|x| < 1$ के लिए, $\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ के अनंत श्रेणी विस्तार में $x^{3}$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

यदि $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ है, तो $2 A+3 B-C-D+E=$

यदि $\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+3} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex^3+Fx^2+Gx+H}{x^4+x^2}$ है,तो $(E+F)(C+D)(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\text{यदि } \frac{3x^2+1}{(x^2+1)(x^2+2)^2} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex+F}{(x^2+2)^2} \text{ है, तो } A+C+E = $

$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ का आंशिक भिन्न है

यदि $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ है, तो $(A, B, C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module