यदि frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+frac{B}{x- | vedclass

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Question

(D) माना $x-2 = t$, इसलिए $x = t+2$। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3(t+2)^4 - 2(t+2)^2 + 1}{t^4} = A + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^2}

Vedclass · Accepted Answer

$-39$

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(D) माना $x-2 = t$, इसलिए $x = t+2$। इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3(t+2)^4 - 2(t+2)^2 + 1}{t^4} = A + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^2} + \frac{D}{t^3} + \frac{E}{t^4}$अंश का विस्तार करने पर:$3(t^4 + 8t^3 + 24t^2 + 32t + 16) - 2(t^2 + 4t + 4) + 1 = 3t^4 + 24t^3 + 72t^2 + 96t + 48 - 2t^2 - 8t - 8 + 1 = 3t^4 + 24t^3 + 70t^2 + 88t + 41$$t^4$ से विभाजित करने पर:$3 + \frac{24}{t} + \frac{70}{t^2} + \frac{88}{t^3} + \frac{41}{t^4} = A + \frac{B}{t} + \frac{C}{t^2} + \frac{D}{t^3} + \frac{E}{t^4}$गुणांकों की तुलना करने पर, हमें $A=3, B=24, C=70, D=88, E=41$ प्राप्त होता है।अब, $2A + 3B - C - D + E = 2(3) + 3(24) - 70 - 88 + 41 = 6 + 72 - 70 - 88 + 41 = -39$।

यदि $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ है, तो $2 A+3 B-C-D+E=$

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