frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} નું આંશિક અપૂર્ણાંક વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે પદાવલિ $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ થી શરૂઆત કરીએ છીએ.પ્રથમ,છેદના અવયવ પાડો: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.વર્ગો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે પદાવલિ $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ થી શરૂઆત કરીએ છીએ.પ્રથમ,છેદના અવયવ પાડો: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.વર્ગોના તફાવતનું સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$ મળે છે.હવે,અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવો: $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકોનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{A}{x^2 - x + 1} + \frac{B}{x^2 + x + 1}$ લઈએ છીએ.ઉકેલતા,આપણને તફાવત મળે છે: $\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન કરો.

Similar Questions

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

જો $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ હોય,તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{2x^4-x^3+3x^2-x+4}{x^2-3x+2} = f(x) + \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x-2}$ હોય,તો:

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{x}{(x-1)^2(x-2)}$ નું વિસ્તરણ શક્ય છે અને તે વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક અનુક્રમે શું છે?

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module