frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} का आंशिक भिन्न अपघटन | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हम व्यंजक $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ से शुरू करते हैं।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.व

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Vedclass · Answer

(D) हम व्यंजक $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ से शुरू करते हैं।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $x^4 + x^2 + 1 = (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2$.वर्गों के अंतर के सूत्र $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करते हुए,हमें $(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$ प्राप्त होता है।अब,भिन्न को इस प्रकार लिखें: $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)}$.आंशिक भिन्नों का उपयोग करके,हम $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{A}{x^2 - x + 1} + \frac{B}{x^2 + x + 1}$ रखते हैं।हल करने पर,हमें अंतर प्राप्त होता है: $\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1} = \frac{(x^2 + x + 1) - (x^2 - x + 1)}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ का आंशिक भिन्न अपघटन ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ और $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ है,तो $A+B+C+D$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ है,तो $AB+BC+CA =$

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ का आंशिक भिन्न निम्नलिखित में से कौन सा है?

यदि $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)} = x+k+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ है,तो $k+A-B+C=$

$\frac{2x^2+1}{x^3-1} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1} \Rightarrow 7A + 2B + C = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module