frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અપૂર્ણાંકને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવતા: $\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = \frac{A}{2x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x - 1}$ બંને બ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{3(2x - 1)} + \frac{1}{3(x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અપૂર્ણાંકને આંશિક અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવતા: $\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = \frac{A}{2x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x - 1}$ બંને બાજુ $(2x - 1)(x^2 - 1)$ વડે ગુણતા: $x^2 + 1 = A(x^2 - 1) + B(2x - 1)(x - 1) + C(2x - 1)(x + 1)$ $x = 1$ માટે: $1^2 + 1 = C(2(1) - 1)(1 + 1)$ $\Rightarrow 2 = 2C$ $\Rightarrow C = 1$ $x = -1$ માટે: $(-1)^2 + 1 = B(2(-1) - 1)(-1 - 1)$ $\Rightarrow 2 = B(-3)(-2)$ $\Rightarrow 2 = 6B$ $\Rightarrow B = \frac{1}{3}$ $x = \frac{1}{2}$ માટે: $(\frac{1}{2})^2 + 1 = A((\frac{1}{2})^2 - 1)$ $\Rightarrow \frac{5}{4} = A(\frac{1}{4} - 1)$ $\Rightarrow \frac{5}{4} = -\frac{3}{4}A$ $\Rightarrow A = -\frac{5}{3}$ $A, B,$ અને $C$ ની કિંમતો મૂકતા: $\frac{-5}{3(2x - 1)} + \frac{1}{3(x + 1)} + \frac{1}{x - 1}$

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)} = $

Similar Questions

$|x| < 1$ માટે, $\frac{2}{(1-x)(2-x)}$ ના અનંત શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^{3}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

જો $\frac{42-13x}{x^2+x-6}=\frac{A}{lx+m}+\frac{B}{px+q}$ જ્યાં $lm > 0$ અને $pq < 0$ હોય, તો $\frac{Alp}{Bmq} =$

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module