જો frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = frac{A}{x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x - 1)^2 = A

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 0, C = -2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $(x - 1)^2 = A(x^2 + 1) + x(Bx + C)$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 - 2x + 1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$.$x$ ના ઘાત મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2 - 2x + 1 = (A + B)x^2 + Cx + A$.બંને બાજુના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) અચળ પદ: $A = 1$.$2$) $x$ નો સહગુણક: $C = -2$.$3$) $x^2$ નો સહગુણક: $A + B = 1$. $A = 1$ હોવાથી,$1 + B = 1$,જે $B = 0$ આપે છે.આમ,$A = 1, B = 0, C = -2$.

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\frac{3 x^4+5 x^2+2}{\left(x^2+1\right)^2\left(x^2+2\right)}=\frac{A x+B}{x^2+2}+\frac{C x+D}{x^2+1}+\frac{E x+F}{\left(x^2+1\right)^2}$ હોય,તો $A+2 B+D+4 E=$

જો $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$ હોય, તો $a-b+c=$

જો $|x| < 1$ હોય,તો $\frac{3x}{(x-2)(x+1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું થાય?

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module