જો frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = frac{a}{x+1} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x+3 = a(x^2+2) +

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x+3 = a(x^2+2) + (bx+c)(x+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x+3 = ax^2 + 2a + bx^2 + bx + cx + c$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x+3 = (a+b)x^2 + (b+c)x + (2a+c)$.બંને બાજુ સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $a+b = 0 \implies b = -a$$2$) $b+c = 1$$3$) $2a+c = 3$$(2)$ માં $b = -a$ મૂકતા: $-a+c = 1 \implies c = a+1$.$(3)$ માં $c = a+1$ મૂકતા: $2a + (a+1) = 3 \implies 3a = 2 \implies a = \frac{2}{3}$.તેથી $b = -\frac{2}{3}$ અને $c = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$.અંતે, $a-b+c = \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) + \frac{5}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{9}{3} = 3$.

જો $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$ હોય, તો $a-b+c=$

Similar Questions

જો $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ અને $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ હોય, તો $A+2B+3C=$

જો $\frac{e^x + 2}{(e^x - 1)(2e^x - 3)} = -\frac{3}{e^x - 1} + \frac{B}{2e^x - 3}$ હોય,તો $B = $

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+3} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex^3+Fx^2+Gx+H}{x^4+x^2}$ હોય,તો $(E+F)(C+D)(A)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{6 x^4+13 x^3+2 x^2-x+3}{2 x^2+3 x-2}=f(x)+\frac{A}{a x-1}+\frac{B}{x+b}$ હોય, તો $f(1)+a \cdot B+b \cdot A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module