જો frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=frac{A}{x-1}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.$(x-1)(x-2)(x-3)$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $1=A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)

Vedclass · Accepted Answer

$P+Q+R$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$.$(x-1)(x-2)(x-3)$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $1=A(x-2)(x-3)+B(x-1)(x-3)+C(x-1)(x-2)$.$x=1$ માટે, $1=A(1-2)(1-3) \Rightarrow A=\frac{1}{2}$.$x=2$ માટે, $1=B(2-1)(2-3) \Rightarrow B=-1$.$x=3$ માટે, $1=C(3-1)(3-2) \Rightarrow C=\frac{1}{2}$.તેથી, $A+2B+3C = \frac{1}{2} + 2(-1) + 3(\frac{1}{2}) = \frac{1}{2} - 2 + \frac{3}{2} = 0$.હવે, $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ માટે, આપણને મળે $x=P(x-2)(x-3)+Q(x-1)(x-3)+R(x-1)(x-2)$.$x=1$ માટે, $1=P(1-2)(1-3) \Rightarrow P=\frac{1}{2}$.$x=2$ માટે, $2=Q(2-1)(2-3) \Rightarrow Q=-2$.$x=3$ માટે, $3=R(3-1)(3-2) \Rightarrow R=\frac{3}{2}$.$P+Q+R = \frac{1}{2} - 2 + \frac{3}{2} = 0$ ની ગણતરી કરતા.બંને પદાવલિઓ $0$ હોવાથી, $A+2B+3C = P+Q+R$.

જો $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ અને $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ હોય, તો $A+2B+3C=$

Similar Questions

યોગ્ય અપૂર્ણાંક $\frac{f(x)}{g(x)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંકોના સરવાળામાં રૂપાંતર . . . . . . ના અવયવીકરણ પર આધાર રાખે છે.

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ હોય,તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=A+\frac{B}{x+1}+\frac{C}{(x+1)^2}$ હોય,તો $A-B$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$ હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module