જો frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=frac{A}{2x-1}+frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ બંને બાજુ $(2x-1)(3x+1)$ વડે ગુણતા: $x+1=A(3x+1)+B(2x-1)$ $A$

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ બંને બાજુ $(2x-1)(3x+1)$ વડે ગુણતા: $x+1=A(3x+1)+B(2x-1)$ $A$ શોધવા માટે,$x=\frac{1}{2}$ મૂકતા: $\frac{1}{2}+1=A(3(\frac{1}{2})+1)+B(0)$ $\Rightarrow \frac{3}{2}=A(\frac{5}{2})$ $\Rightarrow A=\frac{3}{5}$ $B$ શોધવા માટે,$x=-\frac{1}{3}$ મૂકતા: $-\frac{1}{3}+1=A(0)+B(2(-\frac{1}{3})-1)$ $\Rightarrow \frac{2}{3}=B(-\frac{5}{3})$ $\Rightarrow B=-\frac{2}{5}$ હવે,$16A+9B$ ની ગણતરી કરતા: $16(\frac{3}{5})+9(-\frac{2}{5}) = \frac{48}{5}-\frac{18}{5} = \frac{30}{5} = 6$ આમ,કિંમત $6$ છે.

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ હોય,તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$ હોય,તો $C=$

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

જો $\frac{x^2+1}{x^3+3x^2+3x+2}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન $\frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$ હોય,તો $A-B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{9x-7}{(x+3)(x^2+1)} = \frac{A}{x+3} + \frac{Bx+C}{x^2+1}$, જ્યાં $A, B, C \in \mathbb{R}$, તો $A+B+C = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module