જો frac{x+1}{x^3(x-1)} = frac{a}{x} + frac{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$.બંને બાજુ $x^3(x-1)$ વડે ગુણતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = 2c = -d$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$.બંને બાજુ $x^3(x-1)$ વડે ગુણતા: $x+1 = ax^2(x-1) + bx(x-1) + c(x-1) + dx^3$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x+1 = a(x^3 - x^2) + b(x^2 - x) + c(x-1) + dx^3$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ ગોઠવતા: $x+1 = (a+d)x^3 + (b-a)x^2 + (c-b)x - c$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:અચળ પદ: $-c = 1 \implies c = -1$.$x$ નો સહગુણક: $c - b = 1 \implies -1 - b = 1 \implies b = -2$.$x^2$ નો સહગુણક: $b - a = 0 \implies a = b = -2$.$x^3$ નો સહગુણક: $a + d = 0 \implies d = -a = 2$.કિંમતો તપાસતા: $a = -2, b = -2, c = -1, d = 2$.આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a = b = 2c = -d$ કારણ કે $-2 = -2 = 2(-1) = -(2)$.

જો $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$ હોય, તો:

Similar Questions

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો.

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{x^2+ax+1}+\frac{Cx+D}{x^2-ax+1}$ હોય, તો $A+B-C+D=$

જો $\frac{x^4}{(x-1)^2(x+1)}=Ax+B+\frac{P}{(x-1)}+\frac{Q}{(x-1)^2}+\frac{R}{x+1}$ હોય,તો $2AP-BQ+R=$

જો $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન $\frac{A}{x^2+1}+\frac{B}{(x^2+1)^2}+\frac{C}{(x^2+1)^3}$ હોય,તો $B-2A+C=$

જો $\frac{x^4}{(x^2+1)(x-2)}=f(x)+\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-2}$ હોય, તો $f(14)+2A-B=$ ($C$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module