જો frac{2x}{x^3 - 1} = frac{A}{x - 1} + frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ હોવાથી,$2x = A(x^

Vedclass · Accepted Answer

$A 
eq B = C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$.$x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$ હોવાથી,$2x = A(x^2 + x + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.$x = 1$ લેતા: $2(1) = A(1^2 + 1 + 1) + 0 \implies 2 = 3A \implies A = \frac{2}{3}$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $2x = Ax^2 + Ax + A + Bx^2 - Bx + Cx - C$.$x^2$ ના સહગુણકો સરખાવતા: $A + B = 0 \implies B = -A = -\frac{2}{3}$.અચળ પદો સરખાવતા: $A - C = 0 \implies C = A = \frac{2}{3}$.આમ,$A = \frac{2}{3}$,$B = -\frac{2}{3}$,અને $C = \frac{2}{3}$.આ કિંમતો સરખાવતા,$A = C 
eq B$.

જો $\frac{2x}{x^3 - 1} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

$a > 0$ માટે,ધારો કે $\frac{1}{a(a+1)(a+2) \ldots(a+20)}=\sum_{k=0}^{20} \frac{A_{k}}{a+k}$. તો $100\left(\frac{A_{14}+A_{15}}{A_{13}}\right)^{2}$ ની કિંમત $....$ છે.

જો $\frac{x+1}{x^3(x-1)} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x^2} + \frac{c}{x^3} + \frac{d}{x-1}$ હોય, તો:

જો $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

$\frac{1-2x}{(2x+1)(2-x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module