જો frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=frac{Ax+B} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$.બંને બાજુ $(x^2+2)(x^2+3)$ વડે ગુણતા: $x^3+x^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$.બંને બાજુ $(x^2+2)(x^2+3)$ વડે ગુણતા: $x^3+x^2+1 = (Ax+B)(x^2+3) + (Cx+D)(x^2+2)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^3+x^2+1 = (A+C)x^3 + (B+D)x^2 + (3A+2C)x + (3B+2D)$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+C = 1$,$B+D = 1$,$3A+2C = 0$,$3B+2D = 1$.ઉકેલતા,$A=-2, B=-1, C=3, D=2$ મળે છે.તેથી,$A+B+C+D = -2 - 1 + 3 + 2 = 2$.

જો $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.

જો $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ હોય,તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2}{(x^2 + a^2)(x^2 + b^2)} = k \left( \frac{a^2}{x^2 + a^2} - \frac{b^2}{x^2 + b^2} \right)$ હોય,તો $k =$

જો $\frac{x}{(x - 1)(x^2 + 1)^2} = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^2 + 1} \right] + y$ હોય,તો $y =$

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module