frac{1}{x(x+1)(x+2) ldots(x+n)} = frac{A_0}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A_r$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $(x+r)$ વડે ગુણીને $x \rightarrow -r$ માટે લક્ષ લઈએ છીએ.$A_r = \lim_{x \rightarrow -r} \frac{x+r}{x(x+1)(x+2) \ldo

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^r \frac{1}{r!(n-r)!}$

Vedclass · Answer

(A) $A_r$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $(x+r)$ વડે ગુણીને $x \rightarrow -r$ માટે લક્ષ લઈએ છીએ.$A_r = \lim_{x \rightarrow -r} \frac{x+r}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)}$$A_r = \frac{1}{(-r)(-r+1) \ldots (-1) \cdot (1) \cdot (2) \ldots (n-r)}$છેદમાં $-r$ થી $-1$ સુધીના પદોનો ગુણાકાર $(-1)^r \cdot r!$ થાય છે અને $1$ થી $n-r$ સુધીના પદોનો ગુણાકાર $(n-r)!$ થાય છે.તેથી,$A_r = \frac{1}{(-1)^r \cdot r! \cdot (n-r)!} = \frac{(-1)^r}{r!(n-r)!}$.

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\frac{8}{(x+3)^2(x-2)}=\frac{Ax+B}{(x+3)^2}+\frac{C}{x-2}$ હોય,તો $25(B+8C-A)=$

જો $\frac{x^2}{(x^2+2)(x^4-1)} = \frac{A}{x^2-1} + \frac{B}{x^2+1} + \frac{C}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B-C=$

જો $\frac{3x+5}{(x+1)(2x^2+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{2x^2+3}$ અને $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + 7x + C$ હોય, તો $5C - f'(-2) = $

જો $\frac{A}{x-a}+\frac{B x+C}{x^2+b^2}=\frac{1}{(x-a)(x^2+b^2)}$ હોય,તો $C=$

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module