frac{1}{x(x+1)(x+2) ldots(x+n)} = frac{A_0}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $A_r$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $(x+r)$ વડે ગુણીને $x \rightarrow -r$ માટે લક્ષ લઈએ છીએ.$A_r = \lim_{x \rightarrow -r} \frac{x+r}{x(x+1)(x+2) \ldo

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^r \frac{1}{r!(n-r)!}$

Vedclass · Answer

(A) $A_r$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $(x+r)$ વડે ગુણીને $x \rightarrow -r$ માટે લક્ષ લઈએ છીએ.$A_r = \lim_{x \rightarrow -r} \frac{x+r}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)}$$A_r = \frac{1}{(-r)(-r+1) \ldots (-1) \cdot (1) \cdot (2) \ldots (n-r)}$છેદમાં $-r$ થી $-1$ સુધીના પદોનો ગુણાકાર $(-1)^r \cdot r!$ થાય છે અને $1$ થી $n-r$ સુધીના પદોનો ગુણાકાર $(n-r)!$ થાય છે.તેથી,$A_r = \frac{1}{(-1)^r \cdot r! \cdot (n-r)!} = \frac{(-1)^r}{r!(n-r)!}$.

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\frac{x+1}{\left(x^2+1\right)(x-1)^2}=\frac{A x+B}{x^2+1}+\frac{C}{x-1}+\frac{D}{(x-1)^2}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{2 x+7}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+9\right)\left(x^2+16\right)}=\frac{A x+1}{x^2+4}+\frac{B x+m}{x^2+9}+\frac{C x+n}{x^2+16}$ હોય,તો $\frac{1}{A}+\frac{1}{B}+\frac{1}{C}=$

જો બહુપદી $3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8$ ને $x^2-2x+3$ વડે ભાગતા મળતું ભાગફળ અને શેષ અનુક્રમે $ax^3+bx^2+cx+d$ અને $px+q$ હોય,તો $ab+cd=$

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)}=Ax+B \cdot \frac{1}{x-1}+C \cdot \frac{1}{x-2}+D \cdot \frac{1}{x-3}+E$ હોય,તો $A+B+C+D+E=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module