ધારો કે H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1 અને g(x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$.બંને બાજુ $(x-1)(x+1)(x-2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $H(x) = f(x)(x-

Vedclass · Accepted Answer

$g(-1) + 2g(2) - 3g(1)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$.બંને બાજુ $(x-1)(x+1)(x-2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $H(x) = f(x)(x-1)(x+1)(x-2) + g(x)$.$H(x)$ એ $4$ ઘાતની બહુપદી હોવાથી અને ભાજક $3$ ઘાતની બહુપદી હોવાથી,$f(x)$ એ $ax+b$ સ્વરૂપની સુરેખ બહુપદી હશે.સમીકરણ $H(x) = f(x)(x-1)(x+1)(x-2) + g(x)$ માં $x = -1, 2, 1$ મૂકતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે આ બિંદુઓ પર $f(x)(x-1)(x+1)(x-2)$ પદ $0$ થઈ જાય છે.તેથી,$H(-1) = g(-1)$,$H(2) = g(2)$,અને $H(1) = g(1)$.આ કિંમતોને $H(-1) + 2H(2) - 3H(1)$ માં મૂકતા,આપણને $g(-1) + 2g(2) - 3g(1)$ મળે છે.

ધારો કે $H(x) = 3x^4 + 6x^3 - 2x^2 + 1$ અને $g(x)$ એક સુરેખ બહુપદી છે. જો $\frac{H(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)} = f(x) + \frac{g(x)}{(x-1)(x+1)(x-2)}$ હોય,તો $H(-1) + 2H(2) - 3H(1) =$

Similar Questions

જો $\frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{(x-1)(x-2)}+\frac{C}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ હોય,તો $B=$

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)}=f(x)+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}$ હોય,તો $f(-2)+A+B=$

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય,તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module