ધારો કે x એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને -2

Question

(A) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+1}{(x+3)(x-2)} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = \frac{2}{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{55}{1296}$

Vedclass · Answer

(A) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+1}{(x+3)(x-2)} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = \frac{2}{5}$ અને $B = \frac{3}{5}$ મળે છે.આમ,$\frac{x+1}{(x+3)(x-2)} = \frac{2}{5(x+3)} + \frac{3}{5(x-2)} = \frac{2}{15(1 + x/3)} - \frac{3}{10(1 - x/2)}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^{-1} = 1 - u + u^2 - u^3 + \dots$ અને $(1-u)^{-1} = 1 + u + u^2 + u^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણને મળે છે:$= \frac{2}{15} \left(1 - \frac{x}{3} + \frac{x^2}{9} - \frac{x^3}{27} + \dots ight) - \frac{3}{10} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \dots ight)$.$x^3$ નો સહગુણક $\frac{2}{15} 	imes (-\frac{1}{27}) - \frac{3}{10} 	imes \frac{1}{8} = -\frac{2}{405} - \frac{3}{80} = -\frac{32 + 243}{6480} = -\frac{275}{6480} = -\frac{55}{1296}$ છે.

Similar Questions

જો $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો $(A, B, C) = $

જો $\frac{x^5-5}{x^3+x^2}=f(x)+\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x+1}$ હોય, તો $K$ ની મોટી કિંમત જેના માટે $f(K)+A+B+C=1$ થાય, તે શોધો.

જો $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ હોય,તો $A, B, C, D$ માં શૂન્યતર કિંમતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\frac{ax + b}{(3x + 4)^2} = \frac{1}{3x + 4} - \frac{3}{(3x + 4)^2}$ હોય,તો:

જો $\frac{x^4}{(x-1)(x-2)(x-3)} = x+k+\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ હોય,તો $k+A-B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module