જો frac{4 x^3+16 x+7}{left(x^2+4right)^2}=fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ બંને બાજુ $(x^2+4)^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ બંને બાજુ $(x^2+4)^2$ વડે ગુણતા: $4 x^3+16 x+7 = (A x+B)(x^2+4) + (C x+D)$ જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $4 x^3+16 x+7 = A x^3 + B x^2 + 4Ax + 4B + Cx + D$ $4 x^3+16 x+7 = A x^3 + B x^2 + (4A+C)x + (4B+D)$ $x$ ના સમાન ઘાતાંકોના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $x^3$: $A = 4$ $x^2$: $B = 0$ $x^1$: $4A + C = 16$ $\Rightarrow 4(4) + C = 16$ $\Rightarrow 16 + C = 16$ $\Rightarrow C = 0$ અચળ પદ: $4B + D = 7$ $\Rightarrow 4(0) + D = 7$ $\Rightarrow D = 7$ કિંમતો $A=4, B=0, C=0, D=7$ છે. શૂન્યતર કિંમતો $A$ અને $D$ છે. તેથી,શૂન્યતર કિંમતોની સંખ્યા $2$ છે.

જો $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ હોય,તો $A, B, C, D$ માં શૂન્યતર કિંમતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ બરાબર શું થાય?

$\frac{x^2 + 1}{(2x - 1)(x^2 - 1)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરો.

પદાવલિ $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક શું છે?

જો $\frac{x^{4}}{(x - 1)(x - 2)} = f(x) + \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module