यदि frac{4 x^3+16 x+7}{left(x^2+4right)^2}=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ दोनों पक्षों को $(x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ दोनों पक्षों को $(x^2+4)^2$ से गुणा करने पर: $4 x^3+16 x+7 = (A x+B)(x^2+4) + (C x+D)$ दाईं ओर का विस्तार करने पर: $4 x^3+16 x+7 = A x^3 + B x^2 + 4Ax + 4B + Cx + D$ $4 x^3+16 x+7 = A x^3 + B x^2 + (4A+C)x + (4B+D)$ $x$ के समान घातों के गुणांकों की तुलना करने पर: $x^3$: $A = 4$ $x^2$: $B = 0$ $x^1$: $4A + C = 16$ $\Rightarrow 4(4) + C = 16$ $\Rightarrow 16 + C = 16$ $\Rightarrow C = 0$ अचर पद: $4B + D = 7$ $\Rightarrow 4(0) + D = 7$ $\Rightarrow D = 7$ मान $A=4, B=0, C=0, D=7$ हैं। शून्येतर मान $A$ और $D$ हैं। अतः,शून्येतर मानों की संख्या $2$ है।

यदि $\frac{4 x^3+16 x+7}{\left(x^2+4\right)^2}=\frac{A x+B}{x^2+4}+\frac{C x+D}{\left(x^2+4\right)^2}$ है,तो $A, B, C, D$ में शून्येतर (non-zero) मानों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि $\frac{1}{(3-5 x)(2+3 x)}=\frac{A}{3-5 x}+\frac{B}{2+3 x}$ है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के बढ़ते क्रम में विस्तार करने पर व्यंजक $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ में $x^n$ का गुणांक क्या है?

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ का आंशिक भिन्न अपघटन ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{3x+1}{(x-1)^2(x^2+1)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{(x-1)^2} + \frac{Cx+D}{x^2+1}$ है, तो $2(A-C+B+D) = $

यदि $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ है,तो $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module